x+3y=10 અને 6x^2+xy-y^2=0 રેખાઓ દ્વારા બનતા ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $x+3y=10$ અને $6x^2+xy-y^2=0$ છે.બીજા સમીકરણના અવયવ પાડતા: $6x^2+3xy-2xy-y^2=0$ $\Rightarrow 3x(2x+y)-y(2x+y)=0$ $\Rightarrow (3x-y)(2x

Vedclass · Accepted Answer

$(1,3)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $x+3y=10$ અને $6x^2+xy-y^2=0$ છે.બીજા સમીકરણના અવયવ પાડતા: $6x^2+3xy-2xy-y^2=0$ $\Rightarrow 3x(2x+y)-y(2x+y)=0$ $\Rightarrow (3x-y)(2x+y)=0$.ત્રિકોણ બનાવતી ત્રણ રેખાઓ $L_1: x+3y=10$,$L_2: 3x-y=0$,અને $L_3: 2x+y=0$ છે.$L_1$ અને $L_2$ ઉકેલતા: $x+3(3x)=10$ $\Rightarrow 10x=10$ $\Rightarrow x=1, y=3$. શિરોબિંદુ $B = (1,3)$.$L_2$ અને $L_3$ ઉકેલતા: $x=0, y=0$. શિરોબિંદુ $A = (0,0)$.$L_1$ અને $L_3$ ઉકેલતા: $x+3(-2x)=10$ $\Rightarrow -5x=10$ $\Rightarrow x=-2, y=4$. શિરોબિંદુ $C = (-2,4)$.$A$ માંથી $BC$ $(x+3y=10)$ પરના વેધનો ઢાળ $3$ છે. સમીકરણ: $y-0=3(x-0) \Rightarrow 3x-y=0$.$B$ માંથી $AC$ $(2x+y=0)$ પરના વેધનો ઢાળ $1/2$ છે. સમીકરણ: $y-3=\frac{1}{2}(x-1)$ $\Rightarrow 2y-6=x-1$ $\Rightarrow x-2y=-5$.વેધના સમીકરણો $3x-y=0$ અને $x-2y=-5$ ઉકેલતા: $y=3x$ $\Rightarrow x-2(3x)=-5$ $\Rightarrow -5x=-5$ $\Rightarrow x=1, y=3$.આમ,લંબકેન્દ્ર $(1,3)$ છે.

$x+3y=10$ અને $6x^2+xy-y^2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

રેખાઓની જોડી $xy = 0$ અને રેખાઓ $xy + 5x - 4y - 20 = 0$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ..... છે.

$2x^2 - 3xy - 2y^2 = 0$ અને $3x - y = 7$ રેખાઓ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ છે...

જો $2x^2-5xy+2y^2=0$ એ ત્રિકોણની બે બાજુઓ દર્શાવે છે જેનું મધ્યકેન્દ્ર $(1,1)$ છે,તો ત્રીજી બાજુનું સમીકરણ શું હશે?

જો $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$ રેખાઓની જોડીને લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 3y = 0$ હોય,તો $\frac{b}{a} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module