જો left(0, frac{3}{4}right) એ વર્તુળો S equiv | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $S$ અને $S^{\prime}$ ની રેડિકલ ધરી $S-S^{\prime}=0$ દ્વારા મળે છે: $\Rightarrow (x^2+y^2+\alpha x+6y) - (x^2+y^2+2\alpha x+\alpha y+6) = 0$ $\Righ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{65}}{4}$

Vedclass · Answer

(C) $S$ અને $S^{\prime}$ ની રેડિકલ ધરી $S-S^{\prime}=0$ દ્વારા મળે છે: $\Rightarrow (x^2+y^2+\alpha x+6y) - (x^2+y^2+2\alpha x+\alpha y+6) = 0$ $\Rightarrow -\alpha x + (6-\alpha)y - 6 = 0$ બિંદુ $\left(0, \frac{3}{4}\right)$ આ ધરી પર હોવાથી: $-\alpha(0) + (6-\alpha)(\frac{3}{4}) - 6 = 0$ $\Rightarrow \frac{18-3\alpha}{4} = 6$ $\Rightarrow 18-3\alpha = 24$ $\Rightarrow -3\alpha = 6$ $\Rightarrow \alpha = -2$. હવે,વર્તુળ $S^{\prime}$ એ $x^2+y^2-4x-2y+6 = 0$ છે. $S^{\prime}$ નું કેન્દ્ર $C = (2, 1)$ છે. રેડિકલ કેન્દ્ર $P = \left(0, \frac{3}{4}\right)$ છે. અંતર $PC = \sqrt{(2-0)^2 + (1-\frac{3}{4})^2} = \sqrt{4 + \frac{1}{16}} = \frac{\sqrt{65}}{4}$.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2 \alpha x+2 y-8=0$ અને $x^2+y^2-2 x+\alpha y-14=0$ લંબરૂપે છેદતા હોય,તો તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર શોધો.

બે વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ અને $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $(-1,1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 8x + y - 15 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 4y - 42 = 0$ ની સામાન્ય જીવાને વ્યાસ તરીકે લઈ બનતા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+5x+4y-5=0$ અને $x^2+y^2-3x+5y-6=0$ ની રેડિકલ ધરી (radical axis) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module