જો $b$ અને $c$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની કોઈપણ નાભિકેન્દ્રિય જીવાના રેખાખંડોની લંબાઈ હોય,તો અર્ધ-નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

એક પરવલયનું નાભિ ધન $X$-અક્ષ પર છે અને $Y$-અક્ષ તેની નિયામિકા (directrix) છે. જો $P(\alpha, 4)$ આ પરવલય પરનું એક બિંદુ એવું હોય કે બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય, તો ઉગમબિંદુથી $P$ નું અંતર કેટલું થાય?

પરવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી હોય છે?

રેખા $y = 2x + c$ એ પરવલય $y^2 = 16x$ નો સ્પર્શક હોય,તો $c$ ની કિંમત શું થાય?

રેખા $x - 1 = 0$ એ પરવલય ${y^2} - kx + 8 = 0$ ની નિયામિકા (directrix) છે. તો $k$ ની એક કિંમત છે

જો પરવલય $y^2 = \frac{25x}{7}$ ની સમાંતર જીવાઓની સંહતિનું સમીકરણ $4x - y + \lambda = 0$ હોય,તો તેને સંગત વ્યાસનું સમીકરણ . . . . . .