જો x-2y+k=0 એ પરવલય y^2-4x-4y+8=0 નો સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા: $x-2y+k=0 \Rightarrow y = \frac{1}{2}x + \frac{k}{2}$.$y=mx+c$ સાથે સરખાવતા,$m=\frac{1}{2}$ અને $c=\frac{k}{2}$ મળે.આપેલ પરવલય: $y^2-4x

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા: $x-2y+k=0 \Rightarrow y = \frac{1}{2}x + \frac{k}{2}$.$y=mx+c$ સાથે સરખાવતા,$m=\frac{1}{2}$ અને $c=\frac{k}{2}$ મળે.આપેલ પરવલય: $y^2-4x-4y+8=0$.પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં: $(y-2)^2 = 4(x-1)$.$x = 2y-k$ ને પરવલયના સમીકરણમાં મૂકતા:$(y-2)^2 = 4(2y-k-1) \Rightarrow y^2-12y+(8+4k) = 0$.સ્પર્શક હોવા માટે,વિવેચક $D=0$ થવો જોઈએ:$(-12)^2 - 4(8+4k) = 0 \Rightarrow 144 - 32 - 16k = 0$.$112 = 16k \Rightarrow k = 7$.

જો $x-2y+k=0$ એ પરવલય $y^2-4x-4y+8=0$ નો સ્પર્શક હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y = x \tan \alpha - \frac{g x^2}{2 u^2 \cos^2 \alpha}$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

બિંદુ $(-1, -2)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો આ સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\tan \theta = $

જો $ax + by = 1$ એ પરવલય $y^2 = 4px$ નો અભિલંબ હોય, તો શરત શું છે?

બંને પરવલયો $y^2=4x$ અને $x^2=-32y$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો પરવલયનું નાભિ $(0,-3)$ હોય અને તેની નિયામિકા $y=3$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module