જો પરવલયનું નાભિ $(0,-3)$ હોય અને તેની નિયામિકા $y=3$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત વર્તુળનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ,જે પરવલય $y = x^2 - 100$ માં અંતર્ગત છે,તેને $\frac{a\pi}{b}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે,તો $a + b$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળના અભિલંબ વક્ર પરના ત્રીજા બિંદુ $R$ માં છેદતા હોય,તો $P$ અને $Q$ ના યામોનો ગુણાકાર કેટલો થાય ($a^2$ માં)?

પરવલય $y^2 = 2px$ ના નાભિ પર કેન્દ્ર હોય અને પરવલયની નિયામિકાને સ્પર્શતા વર્તુળ અને આપેલ પરવલયનું છેદબિંદુ શોધો.

$PQ$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની બેવડી કોટિ (double ordinate) છે. $PQ$ ના ત્રિભાજન બિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પર બિંદુ $(2a, 2\sqrt{2}a)$ આગળ અભિલંબ દોરવામાં આવે,તો અભિલંબ જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?