પરવલય y^2 = 2px ના નાભિ પર કેન્દ્ર હોય અને પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^2 = 2px$ નું નાભિકેન્દ્ર $(p/2, 0)$ છે.પરવલયની નિયામિકા $x = -p/2$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(p/2, 0)$ છે અને તે નિયામિકાને સ્પર્શે છે,તેથી વ

Vedclass · Accepted Answer

$(p/2, p)$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^2 = 2px$ નું નાભિકેન્દ્ર $(p/2, 0)$ છે.પરવલયની નિયામિકા $x = -p/2$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(p/2, 0)$ છે અને તે નિયામિકાને સ્પર્શે છે,તેથી વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = p$ થશે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - p/2)^2 + y^2 = p^2$ છે.$y^2 = 2px$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા:$(x - p/2)^2 + 2px = p^2$$x^2 - px + p^2/4 + 2px = p^2$$x^2 + px - 3p^2/4 = 0$દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = p/2$ અથવા $x = -3p/2$ મળે.$x = p/2$ માટે,$y^2 = p^2$ એટલે કે $y = \pm p$.આમ,છેદબિંદુઓ $(p/2, p)$ અને $(p/2, -p)$ છે.

પરવલય $y^2 = 2px$ ના નાભિ પર કેન્દ્ર હોય અને પરવલયની નિયામિકાને સ્પર્શતા વર્તુળ અને આપેલ પરવલયનું છેદબિંદુ શોધો.

Similar Questions

જે બિંદુએ રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શે છે તે બિંદુ કયું છે?

જો પરવલય $y^2=4ax$ ના નાભિથી તેની નિયામિકા સુધીનું લંબ અંતર $\frac{3}{2}$ હોય,તો $(4a, -4a)$ બિંદુએ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

પરવલય $9y^2 - 16x - 12y - 57 = 0$ ની અક્ષ શોધો.

રેખા $y=x+1$ એ વક્ર $y^{2}=4x$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શક છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module