પરવલય $9y^2 - 16x - 12y - 57 = 0$ ની અક્ષ શોધો.

પરવલય $y^2 + 6x - 2y + 13 = 0$ નું શિરોબિંદુ શોધો.

ધારો કે એક શંકુ (conic) $C$ બિંદુ $(4,-2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $P(x, y), x \geq 3$,એ $C$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. ધારો કે શંકુ $C$ ને માત્ર એક બિંદુ $P$ પર સ્પર્શતી રેખાનો ઢાળ એ બિંદુઓ $P$ અને $(3,-5)$ ને જોડતી રેખાના ઢાળ કરતા અડધો છે. જો $C$ પરના બિંદુ $(7,1)$ નું નાભિ અંતર $d$ હોય,તો $12d$ ની કિંમત ........... છે.

પરવલય $x^2 - 8y - x + 19 = 0$ નું શિરોબિંદુ શું છે?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બે અભિલંબ કાટખૂણે છેદતા હોય,તો તેમના પાદને જોડતી જીવા જે નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે તેના યામ શોધો:

જો પરવલયના કોઈપણ બિંદુ $P$ પરના સ્પર્શક અને અભિલંબ પરવલયની અક્ષને અનુક્રમે $T$ અને $G$ માં મળે,તો