રેખા y=x+1 એ વક્ર y^{2}=4x ને કયા બિંદુએ સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y^{2}=4x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે: $2y \frac{dy}{dx} = 4 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$. તેથી,કો

Vedclass · Accepted Answer

$(1,2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y^{2}=4x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે: $2y \frac{dy}{dx} = 4 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$. તેથી,કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$ દ્વારા મળે છે. આપેલ રેખા $y=x+1$ છે,જે $y=mx+c$ સ્વરૂપમાં છે. રેખાનો ઢાળ $1$ છે. રેખા $y=x+1$ એ આપેલ વક્રનો સ્પર્શક ત્યારે જ હોય જો રેખાનો ઢાળ સ્પર્શકના ઢાળ જેટલો હોય. આમ,આપણે $\frac{2}{y} = 1 \Rightarrow y=2$ મેળવીએ છીએ. રેખાના સમીકરણ $y=x+1$ માં $y=2$ મૂકતા,આપણને $2 = x+1 \Rightarrow x=1$ મળે છે. આમ,રેખા $y=x+1$ એ આપેલ વક્રને બિંદુ $(1, 2)$ પર સ્પર્શે છે. સાચો જવાબ $A$ છે.

રેખા $y=x+1$ એ વક્ર $y^{2}=4x$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શક છે?

Similar Questions

જો $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ હોય,તો $x_1$ અને $x_2$ ના $G.M.$ નો વર્ગ શું થાય?

પરવલય ${x^2} = 2x + 2y$ નું નાભિ (focus) શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ એ બિંદુ $(-3, 2)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $x^2 + 8x + 12y + 4 = 0$ નું શિરોબિંદુ શોધો.

$x=5t^2+2, y=10t+4$ (જ્યાં $t$ એ પ્રાચલ છે) દ્વારા વર્ણવેલ પરવલયના નાભિના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module