પરવલય {x^2} = 2x + 2y નું નાભિ (focus) શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ ${x^2} = 2x + 2y$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને ${x^2} - 2x = 2y$ મળે છે.ડાબી બાજુ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: ${x^2} - 2x + 1 = 2y + 1$.આનું સ

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 0)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ ${x^2} = 2x + 2y$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને ${x^2} - 2x = 2y$ મળે છે.ડાબી બાજુ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: ${x^2} - 2x + 1 = 2y + 1$.આનું સાદું રૂપ ${(x - 1)^2} = 2\left( y + \frac{1}{2} \right)$ થાય છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ ${(x - h)^2} = 4a(y - k)$ સાથે સરખાવતા,$4a = 2$ મળે,તેથી $a = \frac{1}{2}$.શિરોબિંદુ $(h, k)$ એ $(1, -\frac{1}{2})$ છે.પરવલયનું નાભિ $(h, k + a)$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $(1, -\frac{1}{2} + \frac{1}{2}) = (1, 0)$ મળે છે.

પરવલય ${x^2} = 2x + 2y$ નું નાભિ (focus) શોધો.

Similar Questions

રેખા $y - \sqrt{3}x + 3 = 0$ એ પરવલય $y^2 = x + 2$ ને $P$ અને $Q$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો બિંદુ $X$ ના યામ $(\sqrt{3}, 0)$ હોય, તો $XP \cdot XQ$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક બિંદુનો બિંદુપથ શોધો કે જેથી તેમાંથી પરવલય $y^2 = 4ax$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકોના ઢાળ એકબીજાના બમણા હોય:

ધારો કે $PQ$ અને $RT$ એ પરવલય $y^2=16x$ ની બે નાભિસ્થ જીવાઓ છે. જો $P=(4,8)$ અને $R=(16,16)$ હોય,તો $QT$ ની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module