रेखा y=x+1,वक्र y^{2}=4x की स्पर्श रेखा किस ब | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए वक्र का समीकरण $y^{2}=4x$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $2y \frac{dy}{dx} = 4 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{2}

Vedclass · Accepted Answer

$(1,2)$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वक्र का समीकरण $y^{2}=4x$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $2y \frac{dy}{dx} = 4 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$। अतः,किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर वक्र की स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$ द्वारा दी जाती है। दी गई रेखा $y=x+1$ है,जो $y=mx+c$ के रूप में है। रेखा की ढाल $1$ है। रेखा $y=x+1$ वक्र की स्पर्श रेखा होगी यदि रेखा की ढाल,स्पर्श रेखा की ढाल के बराबर हो। इस प्रकार,हमारे पास $\frac{2}{y} = 1 \Rightarrow y=2$ होना चाहिए। रेखा के समीकरण $y=x+1$ में $y=2$ रखने पर,हमें $2 = x+1 \Rightarrow x=1$ प्राप्त होता है। अतः,रेखा $y=x+1$ वक्र को बिंदु $(1, 2)$ पर स्पर्श करती है। सही उत्तर $A$ है।

रेखा $y=x+1$,वक्र $y^{2}=4x$ की स्पर्श रेखा किस बिंदु पर है?

Similar Questions

वक्र $y^2 = 4x$ पर बिंदु $(1, 2)$ पर स्पर्श रेखा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\theta$ कोण बनाती है। तो $\theta =$ ($^{\circ}$ में)

$PQ$ परवलय $y^2=32x$ की कोई भी नाभिलंब जीवा है। $PQ$ की लंबाई कभी भी ............ $unit$ से कम नहीं हो सकती है।

परवलय $y^{2}=16x$ की नाभीय जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ:

एक परवलय का शीर्ष $(2, 2)$ है और इसके नाभिलंब के दो सिरों के निर्देशांक $(-2, 0)$ और $(6, 0)$ हैं। परवलय का समीकरण है

यदि परवलय पर $P$ और $Q$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ $T$ पर मिलती हैं,तो $SP, ST$ और $SQ$ किसमें हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module