वक्र $y^2 = 4x$ पर बिंदु $(1, 2)$ पर स्पर्श रेखा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\theta$ कोण बनाती है। तो $\theta =$ ($^{\circ}$ में)

एक कण $xy$-समतल में वक्र $C$ के अनुदिश गति कर रहा है जो बिंदु $(3, 3)$ से होकर गुजरता है। बिंदु $P$ पर वक्र $C$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को $Q$ पर मिलती है। यदि $y$-अक्ष रेखाखंड $PQ$ को समद्विभाजित करता है,तो $C$ एक परवलय है जिसकी

यदि परवलय $y^2=12x$ में अंतर्निहित एक समबाहु त्रिभुज का एक शीर्ष परवलय के शीर्ष के साथ संपाती है, तो उस त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है ($\sqrt{3}$ में)

मान लीजिए $Z$ परवलय $4x^2 - 12x + 4y + 5 = 0$ के अक्ष और नियता (directrix) का प्रतिच्छेदन बिंदु है। यदि $S$ इसका नाभि (focus) है,तो $SZ$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करने वाला बिंदु है

परवलय $y^2 = x$ के लिए बिंदु $(C, 0)$ से तीन अभिलंब खींचे जाते हैं,तो:

यदि वक्र $y^{2}=6x$ पर स्थित बिंदु,जो बिंदु $\left(3, \frac{3}{2}\right)$ के सबसे निकट है,$(\alpha, \beta)$ है,तो $2(\alpha+\beta)$ का मान $.....$ है।