यदि एक परवलय की नाभि $(0,-3)$ है और इसकी नियता $y=3$ है,तो इसका समीकरण क्या होगा?

यदि रेखा $lx + my + n = 0$ परवलय $y^2 = 4ax$ की स्पर्श रेखा है,तो इसके स्पर्श बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

$y^2 = 4ax$ परवलय पर किसी भी बिंदु से खींचे गए अभिलंबों के पाद को जोड़ने से बनने वाले त्रिभुज का केंद्रक (centroid) कहाँ स्थित होता है?

यदि $a > 0$ और $b^2 - 4ac = 0$ है,तो वक्र $y = ax^2 + bx + c$

यदि ${y_1}$ और ${y_2}$ परवलय ${y^2 = 4ax}$ पर दो बिंदुओं $P$ और $Q$ की कोटियाँ (ordinates) हैं और ${y_3}$ बिंदु $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु की कोटि है,तो:

यदि परवलय $y^2=kx$ पर स्थित बिंदु $P(2, y_1)$ की नाभीय दूरी $3$ है,तो दिए गए परवलय पर $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?