જો l એ -3x^2+4x+1 ની મહત્તમ કિંમત હોય અને m એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x) = -3x^2+4x+1$ માટે,મહત્તમ કિંમત $l$ એ $x = -b/(2a) = -4/(2 	imes -3) = 2/3$ પર મળે છે. $l = f(2/3) = -3(4/9) + 4(2/3) + 1 = -4/3 + 8/3 + 1

Vedclass · Accepted Answer

$36x^2-12y^2=49$

Vedclass · Answer

(A) $f(x) = -3x^2+4x+1$ માટે,મહત્તમ કિંમત $l$ એ $x = -b/(2a) = -4/(2 	imes -3) = 2/3$ પર મળે છે. $l = f(2/3) = -3(4/9) + 4(2/3) + 1 = -4/3 + 8/3 + 1 = 7/3$. $g(x) = 3x^2+4x+1$ માટે,ન્યૂનતમ કિંમત $m$ એ $x = -4/(2 	imes 3) = -2/3$ પર મળે છે. $m = g(-2/3) = 3(4/9) + 4(-2/3) + 1 = 4/3 - 8/3 + 1 = -1/3$. નાભિઓ $(l, 0) = (7/3, 0)$ અને $(7m, 0) = (-7/3, 0)$ છે. અતિવલયનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ છે. નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 14/3$ છે. $e = 2$ આપેલ હોવાથી,$4a = 14/3 \implies a = 7/6$. $b^2 = a^2(e^2-1) = (49/36)(3) = 49/12$. અતિવલયનું સમીકરણ $x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1$ છે. $36x^2 - 12y^2 = 49$.

Similar Questions

અતિવલય $9x^{2} - 36x - 16y^{2} + 96y - 252 = 0$ નું કેન્દ્ર શોધો.

જો અતિવલય $14 x^2+38 x y+20 y^2+x-7 y-91=0$ ના એક અનંતસ્પર્શકનું સમીકરણ $7 x+5 y-3=0$ હોય,તો બીજો અનંતસ્પર્શક કયો છે?

જો $x=9$ એ અતિવલય $x^2-y^2=9$ ની સ્પર્શક જીવા (chord of contact) હોય,તો સ્પર્શબિંદુઓ પૈકીના એક બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module