यदि l,-3x^2+4x+1 का अधिकतम मान है और m,3x^2+4 | vedclass

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Question

(A) $f(x) = -3x^2+4x+1$ के लिए,अधिकतम मान $l$,$x = -b/(2a) = -4/(2 	imes -3) = 2/3$ पर प्राप्त होता है। $l = f(2/3) = -3(4/9) + 4(2/3) + 1 = 7/3$. $g

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$36x^2-12y^2=49$

Vedclass · Answer

(A) $f(x) = -3x^2+4x+1$ के लिए,अधिकतम मान $l$,$x = -b/(2a) = -4/(2 	imes -3) = 2/3$ पर प्राप्त होता है। $l = f(2/3) = -3(4/9) + 4(2/3) + 1 = 7/3$. $g(x) = 3x^2+4x+1$ के लिए,न्यूनतम मान $m$,$x = -4/(2 	imes 3) = -2/3$ पर प्राप्त होता है। $m = g(-2/3) = 3(4/9) + 4(-2/3) + 1 = -1/3$. नाभियाँ $(l, 0) = (7/3, 0)$ और $(7m, 0) = (-7/3, 0)$ हैं। अतिपरवलय का केंद्र $(0, 0)$ है। नाभियों के बीच की दूरी $2ae = 14/3$ है। $e = 2$ दिया गया है,इसलिए $4a = 14/3 \implies a = 7/6$. $b^2 = a^2(e^2-1) = (49/36)(3) = 49/12$. अतिपरवलय का समीकरण $x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1$ है। $36x^2 - 12y^2 = 49$.

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