જો $0 \leq x \leq \pi / 2$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow a} \frac{|2 \cos x-1|}{2 \cos x-1}$

જ્યારે $x \rightarrow \infty$ હોય ત્યારે $\sum_{n=1}^{1000} (-1)^{n} x^{n}$ ની લક્ષ કિંમત શું થાય?

$\lim _{n \rightarrow \infty} n \sin \frac{2 \pi}{3 n} \cos \frac{2 \pi}{3 n}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(0)=0$ અને $f^{\prime}(0)=20$ થાય. $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right]$ માટે,જો $A(x)=2 f(x) \operatorname{cosec} 4 x+4 f(x)\left(\cos ^2 x+1\right)-4 \cos ^2 x$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 0} A(x)=$

$\operatorname{Lt}_{x \rightarrow 0} \frac{\sin^2 x + \cos x - 1}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{{\sum_{k=1}^{n} {k^2}}}{{{n^3}}}} \right] = $