यदि f(x) = begin{cases} frac{sin(1+[x])}{[x]} | vedclass

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Question

(B) हमें फलन $f(x) = \frac{\sin(1+[x])}{[x]}$ दिया गया है,जहाँ $[x] 
eq 0$ है। $\lim_{x ightarrow 0^{-}} f(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम $0$ से थोड़ी छो

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$0$

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(B) हमें फलन $f(x) = \frac{\sin(1+[x])}{[x]}$ दिया गया है,जहाँ $[x] 
eq 0$ है। $\lim_{x ightarrow 0^{-}} f(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम $0$ से थोड़ी छोटी $x$ के मानों पर विचार करते हैं। $x \in (-1, 0)$ के लिए,महत्तम पूर्णांक फलन $[x] = -1$ होता है। इस मान को सीमा में प्रतिस्थापित करने पर: $\lim_{x ightarrow 0^{-}} f(x) = \lim_{x ightarrow 0^{-}} \frac{\sin(1+[x])}{[x]} = \frac{\sin(1+(-1))}{-1} = \frac{\sin(0)}{-1} = \frac{0}{-1} = 0$.

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin ({x^{1/3}})\ln (1 + 3x)}}{{{{(\tan^{ - 1}\sqrt x )}^2}({e^{5{x^{1/3}}}} - 1)}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{1}{{{n^3} + 1}} + \frac{4}{{{n^3} + 1}} + \frac{9}{{{n^3} + 1}} + \dots + \frac{{{n^2}}}{{{n^3} + 1}}} \right] = $

सीमा का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} (x+3)$

$\lim _{x \rightarrow 2}\left[\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x^3-3 x^2+2 x}\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{15^{x}-5^{x}-3^{x}+1}{1-\cos 2 x}$ का मान है

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