यदि n प्रेक्षणों x_1, x_2, x_3, ldots, x_n का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना प्रेक्षणों $x_1, x_2, \ldots, x_n$ का माध्य $\bar{x}$ है।दिया गया है कि $x_i$ का माध्य विचलन ($M$.$D$.) $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \b

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{20}{3}$

Vedclass · Answer

(C) माना प्रेक्षणों $x_1, x_2, \ldots, x_n$ का माध्य $\bar{x}$ है।दिया गया है कि $x_i$ का माध्य विचलन ($M$.$D$.) $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}| = 10$ है।माना नए प्रेक्षण $y_i = \frac{2x_i + 5}{3}$ हैं।नए प्रेक्षणों का माध्य $\bar{y} = \frac{2\bar{x} + 5}{3}$ है।नए प्रेक्षणों का माध्य विचलन इस प्रकार है:$	ext{नया M.D.} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |y_i - \bar{y}|$$= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |\frac{2x_i + 5}{3} - \frac{2\bar{x} + 5}{3}|$$= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |\frac{2(x_i - \bar{x})}{3}|$$= \frac{2}{3} 	imes (\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}|)$$= \frac{2}{3} 	imes 10 = \frac{20}{3}$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

Similar Questions

एक आवृत्ति वितरण के लिए,माध्य से माध्य विचलन (Mean Deviation) की गणना कैसे की जाती है?

जब $n$ एक सम संख्या हो,तो प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।

अवलोकनों $ -1, 0, 4 $ के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन है:

यदि $5$ प्रेक्षणों का माध्य $3$ के सापेक्ष माध्य विचलन $1.2$ है,तो माध्य विचलन का गुणांक ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module