यदि $a \cdot b = a \cdot c$,$a \times b = a \times c$ और $a \neq 0$ है,तो

यदि $A=(0,4,-3)$,$B=(5,0,12)$,और $C=(7,24,0)$ है,तो $\angle BAC=$

$\vec{b}$ और $\vec{c}$ असरेख सदिश हैं और $(\vec{c} \cdot \vec{c}) \vec{a} = \vec{c}$ है। यदि $(\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c} + (\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{b} = (4 - 2 \beta - \sin \alpha) \vec{b} + (\beta^2 - 1) \vec{c}$ है, तो $\sin (\alpha + \beta) =$

सदिश $a, b$ और $c$ समान लंबाई के हैं और युग्मों में लेने पर,वे समान कोण बनाते हैं। यदि $a = i + j$ और $b = j + k$ है,तो $c$ के निर्देशांक क्या हैं?

यदि $\overline{p}=2 \hat{i}+\hat{k}$,$\overline{q}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\overline{r}=4 \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}$ और एक सदिश $\overline{m}$ इस प्रकार है कि $\overline{m} \times \overline{q}=\overline{r} \times \overline{q}$ और $\overline{m} \cdot \overline{p}=0$,तो $\overline{m} = \dots$

यदि $|\vec{a}|=16$ और $|\vec{b}|=4$ है,तो $\sqrt{|\vec{a} \times \vec{b}|^{2}+|\vec{a} \cdot \vec{b}|^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।