જો a cdot b = a cdot c,a times b = a times c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a \cdot b = a \cdot c$ અને $a 	imes b = a 	imes c$. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$a \cdot b - a \cdot c = 0$,જેનો અર્થ થાય છે $a \cdot (b - c)

Vedclass · Accepted Answer

$b = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a \cdot b = a \cdot c$ અને $a 	imes b = a 	imes c$. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$a \cdot b - a \cdot c = 0$,જેનો અર્થ થાય છે $a \cdot (b - c) = 0$. આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $a = 0$ અથવા $(b - c) = 0$ અથવા $a \perp (b - c)$. બીજા સમીકરણ પરથી,$a 	imes b - a 	imes c = 0$,જેનો અર્થ થાય છે $a 	imes (b - c) = 0$. આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $a = 0$ અથવા $(b - c) = 0$ અથવા $a \parallel (b - c)$. કારણ કે $a 
eq 0$,આપણી પાસે એકસાથે $a \perp (b - c)$ અને $a \parallel (b - c)$ છે. શૂન્યતર સદિશ બીજા સદિશને સમાંતર અને લંબ બંને હોઈ શકે નહીં સિવાય કે બીજો સદિશ શૂન્ય સદિશ હોય. તેથી,$b - c = 0$,જેનો અર્થ છે $b = c$.

જો $a \cdot b = a \cdot c$,$a \times b = a \times c$ અને $a \neq 0$ હોય,તો

Similar Questions

જો $|a|=2$ અને $|b|=3$ હોય અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય,તો સદિશ $\left|\frac{a}{2}-\frac{b}{3}\right|$ ની લંબાઈ શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ હોય,તો તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $|\bar{a} \times \bar{b}|^2+(\bar{a} \cdot \bar{b})^2=144$ અને $|\bar{a}|=4$ હોય,તો $|\bar{b}|=$

ધારો કે $a = i + 2j + k$,$b = i - j + k$,$c = i + j - k$. $a$ અને $b$ ના સમતલમાં રહેલા એક સદિશનો $c$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. તો,આવો એક સદિશ કયો છે?

જો $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a+b+c=0$ થાય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module