જો S_1 અને S_2 અનુક્રમે પ્રથમ 2k અને k (k 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\sigma^2 = \frac{n^2 - 1}{12}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ $2k$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ માટે,$S_1 = \frac{(2k)^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$[4, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\sigma^2 = \frac{n^2 - 1}{12}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ $2k$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ માટે,$S_1 = \frac{(2k)^2 - 1}{12} = \frac{4k^2 - 1}{12}$.પ્રથમ $k$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ માટે,$S_2 = \frac{k^2 - 1}{12}$.તેથી,ગુણોત્તર $\frac{S_1}{S_2} = \frac{4k^2 - 1}{k^2 - 1} = \frac{4(k^2 - 1) + 3}{k^2 - 1} = 4 + \frac{3}{k^2 - 1}$.કારણ કે $k > 1$,$k^2 - 1 > 0$. જેમ $k 	o 1^+$,$\frac{3}{k^2 - 1} 	o \infty$,અને જેમ $k 	o \infty$,$\frac{3}{k^2 - 1} 	o 0$.આમ,$4 + \frac{3}{k^2 - 1} \in (4, \infty)$.

	વિભાગ $A$	વિભાગ $B$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા	$50$	$60$
કસોટીમાં સરેરાશ ગુણ	$45$	$45$
ગુણના વિતરણનું વિચરણ	$64$	$81$

જો $S_1$ અને $S_2$ અનુક્રમે પ્રથમ $2k$ અને $k$ $(k > 1)$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વિચરણ (variances) હોય,તો $(S_1 / S_2)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

$3$ ના પ્રથમ દસ ગુણકોનું વિચરણ કેટલું થાય?

જો સંખ્યાઓ $9, 15, 21, \ldots, (6n+3)$ નું વિચરણ $P$ હોય,તો પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓનું વિચરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module