यदि $a=3, b=5, c=7$ एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ हैं,तो इसकी परित्रिज्या (circumradius) क्या है?

सामान्य संकेतों के साथ,यदि एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई $7 \text{ cm}$,$4\sqrt{3} \text{ cm}$ और $\sqrt{13} \text{ cm}$ है,तो सबसे छोटे कोण का माप क्या है?

एक $\Delta ABC$ में,यदि दो भुजाएँ $b$ और $c$ तथा एक कोण $B$ दिए गए हैं।
कथन $-1$: मान लीजिए $b = 5 \ cm, c = 3 \ cm$ और $\angle B = 60^\circ$ है। संभावित त्रिभुजों की कुल संख्या $2$ है।
कथन $-2$: यदि $c \sin B < b < c$ और $B$ एक न्यून कोण है,तो $\angle C$ के दो संभावित मान होते हैं।

यदि $a = 9, b = 8$ और $c = x$ समीकरण $3 \cos C = 2$ को संतुष्ट करते हैं,तो

$\triangle ABC$ में,$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ किसके बराबर है?

सामान्य संकेतों के साथ, $\triangle ABC$ में, $(b - c)^2 \cos^2 \frac{A}{2} + (b + c)^2 \sin^2 \frac{A}{2} = $