જો Delta = a^2 - (b - c)^2 એ triangle ABC નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\Delta = a^2 - (b - c)^2$. નિત્યસમ $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\Delta = (a - b + c)(a + b - c)$. $2s = a + b + c$ હોવા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{15}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\Delta = a^2 - (b - c)^2$. નિત્યસમ $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\Delta = (a - b + c)(a + b - c)$. $2s = a + b + c$ હોવાથી,$a + b - c = 2s - 2c$ અને $a - b + c = 2s - 2b$. તેથી,$\Delta = 4(s - b)(s - c)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$. બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $\sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} = 4(s - b)(s - c)$. બંને બાજુ $\sqrt{(s - b)(s - c)}$ વડે ભાગતા,$\sqrt{s(s - a)} = 4\sqrt{(s - b)(s - c)}$. આથી $\sqrt{\frac{(s - b)(s - c)}{s(s - a)}} = \frac{1}{4}$. $	an \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s - b)(s - c)}{s(s - a)}}$ હોવાથી,$	an \frac{A}{2} = \frac{1}{4}$. $	an A = \frac{2 	an \frac{A}{2}}{1 - 	an^2 \frac{A}{2}}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$	an A = \frac{2 	imes \frac{1}{4}}{1 - (\frac{1}{4})^2} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{15}{16}} = \frac{8}{15}$.

જો $\Delta = a^2 - (b - c)^2$ એ $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ હોય,તો $\tan A$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં, $r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\triangle ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ અને $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ હોય,તો $a, b, c$ એ રીતે છે કે:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a = 5, b = 7$ અને $\sin A = \frac{3}{4}$ હોય,તો આવા કેટલા ત્રિકોણ શક્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module