કોઈપણ triangle ABC માં, r_1 r_2 + r_2 r_3 + r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$, $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$, અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.તેથી, $r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1 = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\Delta^2}{r^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$, $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$, અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$.તેથી, $r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1 = \frac{\Delta^2}{(s-a)(s-b)} + \frac{\Delta^2}{(s-b)(s-c)} + \frac{\Delta^2}{(s-c)(s-a)}$.$\frac{\Delta^2}{(s-a)(s-b)(s-c)}$ ને સામાન્ય લેતા:$\frac{\Delta^2}{(s-a)(s-b)(s-c)} [(s-c) + (s-a) + (s-b)]$.કારણ કે $(s-a)(s-b)(s-c) = \frac{\Delta^2}{s}$, પદાવલિ નીચે મુજબ થશે:$\frac{\Delta^2}{\Delta^2/s} [3s - (a+b+c)]$.$a+b+c = 2s$ નો ઉપયોગ કરતા:$s [3s - 2s] = s^2$.કારણ કે $r = \frac{\Delta}{s}$, તેથી $s = \frac{\Delta}{r}$, એટલે કે $s^2 = \frac{\Delta^2}{r^2}$.

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં, $r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કઈ અસમતા સાચી નથી?

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\frac{b + c}{11} = \frac{c + a}{12} = \frac{a + b}{13}$ હોય,તો $\cos A$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1: 1: 4$ હોય,તો ત્રિકોણની પરિમિતિ અને તેની સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$\Delta ABC$ માં,$({b^2} - {c^2})\cot A + ({c^2} - {a^2})\cot B + ({a^2} - {b^2})\cot C = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $3b = a + c$ હોય,તો $\cot \frac{A}{2} \cdot \cot \frac{C}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module