જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 \\ -1 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -3 & -2 & 4 \\ 2 & 2 & -1 \\ -2 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^2 = $

નીચે આપેલા શ્રેણિકને સંમિત અને વિસંમિત શ્રેણિકના સરવાળા તરીકે દર્શાવો: $\left[\begin{array}{ccc}3 & 3 & -1 \\ -2 & -2 & 1 \\ -4 & -5 & 2\end{array}\right]$

જો $F(x) = \begin{bmatrix} \cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $F(x) F(y) = F(x+y)$.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

$A$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે જેથી $A \begin{bmatrix} 1 \\ -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 \\ 2 \end{bmatrix}$ અને $A^2 \begin{bmatrix} 1 \\ -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ થાય. તો $A$ ના ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$A$ અને $B$ બે ચોરસ ન હોય તેવા શ્રેણિકો છે. જો $P = A + B$, $Q = A^T B$, અને $R = A B^T$ હોય, તો કયા શ્રેણિકોનો ક્રમ $A$ ના ક્રમ જેટલો છે?