यदि A = begin{bmatrix} 0 & 3 0 & 0 end{bmatr | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 0 & 3 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$.सबसे पहले, $A^2$ की गणना करें:$A^2 = \begin{bmatrix} 0 & 3 \ 0 & 0 \end{bmatrix} \

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$\begin{bmatrix} 1 & 3 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$

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(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 0 & 3 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$.सबसे पहले, $A^2$ की गणना करें:$A^2 = \begin{bmatrix} 0 & 3 \ 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 3 \ 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$.चूंकि $A^2 = 0$, इसलिए $n \geq 2$ के लिए सभी उच्च घातें $A^n = 0$ होंगी।दिया गया है $f(x) = x + x^2 + x^3 + \ldots + x^{2023}$, इसलिए $f(A) = A + A^2 + A^3 + \ldots + A^{2023}$.$n \geq 2$ के लिए $A^n = 0$ रखने पर, हमें $f(A) = A + 0 + 0 + \ldots + 0 = A$ प्राप्त होता है।अतः, $f(A) + I = A + I$.$f(A) + I = \begin{bmatrix} 0 & 3 \ 0 & 0 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 3 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 3 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ और $f(x) = x + x^2 + x^3 + \ldots + x^{2023}$ है, तो $f(A) + I = $

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