જો A એ વાસ્તવિક ઘટકો ધરાવતો સંમિત શ્રેણિક હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A$ એક સંમિત શ્રેણિક છે, તેથી $A^T = A$ થાય. જો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય, તો આપણે ગુણધર્મ $(A^{-1})^T = (A^T)^{-1}$

Vedclass · Accepted Answer

$A^{-1}$ સંમિત છે, જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A$ એક સંમિત શ્રેણિક છે, તેથી $A^T = A$ થાય. જો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય, તો આપણે ગુણધર્મ $(A^{-1})^T = (A^T)^{-1}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. આ સમીકરણમાં $A^T = A$ મૂકતા, આપણને $(A^{-1})^T = (A)^{-1} = A^{-1}$ મળે છે. કારણ કે $A^{-1}$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક તે પોતે જ છે, તેથી જો $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય, તો તે સંમિત શ્રેણિક છે.

જો $A$ એ વાસ્તવિક ઘટકો ધરાવતો સંમિત શ્રેણિક હોય, તો

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 3 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(AB)^{-1} =$

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} -1 & 2025 & 2026 \\ 0 & 2 & 2027 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $adj(A^{-1})$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય...

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = KA$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|adj\,A|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module