यदि $x, y$ कोई भी दो शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं, $a_{i j} = xi + yj$, $A = \{a_{i j}\}_{n \times n}$ और $P, Q$ दो $n \times n$ आव्यूह इस प्रकार हैं कि $A = xP + yQ$, तो

• A
  $P$ अव्युत्क्रमणीय (singular) है और $Q$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) है
• B
  $P+Q$ सममित (symmetric) है और $P-Q$ विषम-सममित (skew-symmetric) है
• C
  $P+Q$ और $P-Q$ दोनों अव्युत्क्रमणीय (singular) हैं
• D
  $P+Q$ और $P-Q$ दोनों व्युत्क्रमणीय (non-singular) हैं