જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય, તો $\operatorname{Adj}\left(A^{-1}\right)=$

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \lambda (adj(A))$ હોય,તો $\lambda = $

જો $A^T$ એ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & a \\ 0 & b & c \\ d & e & f \end{bmatrix}$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક દર્શાવે છે,જ્યાં $a, b, c, d, e$ અને $f$ પૂર્ણાંકો છે અને $abd \neq 0$ છે,તો આવા શ્રેણિકોની સંખ્યા શોધો જેના માટે $A^{-1} = A^T$ થાય.

જો $A$ એ $4$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $B = \text{Adj}(A)$ હોય,જ્યાં $|B| = 27$,તો $|A^{-1} \text{Adj}(3AB)|$ ની કિંમત શોધો,(જ્યાં $A^{-1}$ એ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક દર્શાવે છે અને $\text{Adj}(A)$ એ શ્રેણિક $A$ નો સહ-અવયજ શ્રેણિક દર્શાવે છે):

જો $A = f(x) = \begin{bmatrix} \cos x & \sin x & 0 \\ -\sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

જો $A$ અને $B$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $|A|=2$ અને $|B|=4$ થાય,તો $|A(\operatorname{adj} B)| = \dots$