જો A એ 4 કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને B = tex | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $n = 4$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $|	ext{Adj}(A)| = |A|^{n-1} = |A|^{4-1} = |A|^3$. આપેલ છે કે $|B| = 27$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$3^{23}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A$ એ $n = 4$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $|	ext{Adj}(A)| = |A|^{n-1} = |A|^{4-1} = |A|^3$. આપેલ છે કે $|B| = 27$,તેથી $|A|^3 = 27$,જેનો અર્થ છે કે $|A| = 3$. આપણે $|A^{-1} 	ext{Adj}(3AB)|$ શોધવાનું છે. ગુણધર્મ $|XY| = |X||Y|$ નો ઉપયોગ કરતા,$|A^{-1} 	ext{Adj}(3AB)| = |A^{-1}| |	ext{Adj}(3AB)| = \frac{1}{|A|} |	ext{Adj}(3AB)|$. કારણ કે $3AB$ એ $4$ કક્ષાનો શ્રેણિક છે,$|	ext{Adj}(3AB)| = |3AB|^{4-1} = |3AB|^3$. $|3AB| = 3^4 |A| |B| = 81 	imes 3 	imes 27 = 3^4 	imes 3^1 	imes 3^3 = 3^8$. તેથી,$|	ext{Adj}(3AB)| = (3^8)^3 = 3^{24}$. અંતે,$|A^{-1} 	ext{Adj}(3AB)| = \frac{1}{3} 	imes 3^{24} = 3^{23}$.

Similar Questions

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 4 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A+B)^{-1}$ શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $\text{adj } A = \begin{bmatrix} 5 & x & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & y \end{bmatrix}$ હોય,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module