ધારો કે A એ કોઈ 3 times 3 નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $(A-3 I)(A-5 I)=O$. પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને મળે છે: $A^2 - 5A - 3A + 15I = O$ $A^2 - 8A + 15I = O$ $A^2 + 15I = 8A$ બંને બાજુ $A^{

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $(A-3 I)(A-5 I)=O$. પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને મળે છે: $A^2 - 5A - 3A + 15I = O$ $A^2 - 8A + 15I = O$ $A^2 + 15I = 8A$ બંને બાજુ $A^{-1}$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $A + 15A^{-1} = 8I$ આખા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા: $\frac{1}{2}A + \frac{15}{2}A^{-1} = 4I$ આને આપેલ સમીકરણ $\alpha A + \beta A^{-1} = 4I$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે: $\alpha = \frac{1}{2}$ અને $\beta = \frac{15}{2}$ તેથી,$\alpha + \beta = \frac{1}{2} + \frac{15}{2} = \frac{16}{2} = 8$.

Similar Questions

શ્રેણિક $A$ ના નિશ્ચાયકનું ધન મૂલ્ય શોધો,જેનો $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(A)) = \begin{bmatrix} 14 & 28 & -14 \\ -14 & 14 & 28 \\ 28 & -14 & 14 \end{bmatrix}$ છે.

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A+B)^{-1} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 2 \\ 2 & -6 & 5 \\ 5 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{Adj} A = $

જો $A$ અને $B$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $|A|=2$ અને $|B|=4$ થાય,તો $|A(\operatorname{adj} B)| = \dots$

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module