मान लीजिए A कोई 3 times 3 नॉन-सिंगुलर आव्यूह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $(A-3 I)(A-5 I)=O$ है। व्यंजक का विस्तार करने पर,हमें प्राप्त होता है: $A^2 - 5A - 3A + 15I = O$ $A^2 - 8A + 15I = O$ $A^2 + 15I =

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $(A-3 I)(A-5 I)=O$ है। व्यंजक का विस्तार करने पर,हमें प्राप्त होता है: $A^2 - 5A - 3A + 15I = O$ $A^2 - 8A + 15I = O$ $A^2 + 15I = 8A$ दोनों पक्षों को $A^{-1}$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है: $A + 15A^{-1} = 8I$ पूरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर: $\frac{1}{2}A + \frac{15}{2}A^{-1} = 4I$ इसकी तुलना दिए गए समीकरण $\alpha A + \beta A^{-1} = 4I$ से करने पर,हम पाते हैं: $\alpha = \frac{1}{2}$ और $\beta = \frac{15}{2}$ अतः,$\alpha + \beta = \frac{1}{2} + \frac{15}{2} = \frac{16}{2} = 8$.

Similar Questions

यदि $K \in R_0$ है,तो $\det(adj(KI_n))$ का मान क्या होगा?

यदि $A=\left[\begin{array}{ll}2 & -2 \\ 2 & -3\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{cc}0 & -1 \\ 1 & 0\end{array}\right]$ है,तो $(B^{-1} A^{-1})^{-1} = ?$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $A(I + \operatorname{adj} A) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module