यदि A = begin{bmatrix} 1 & -2 & 2 0 & 2 & -3 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 2 \ 0 & 2 & -3 \ 3 & -2 & 4 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,सारणिक $|A| = 1(8 - 6) - (-2)(0 - (-9)) + 2(0 - 6

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$\begin{bmatrix} 9 & -2 & 2 \ 0 & 10 & -3 \ 3 & -2 & 12 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 2 \ 0 & 2 & -3 \ 3 & -2 & 4 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,सारणिक $|A| = 1(8 - 6) - (-2)(0 - (-9)) + 2(0 - 6) = 1(2) + 2(9) + 2(-6) = 2 + 18 - 12 = 8$ की गणना करें।इसके बाद,$\operatorname{adj} A$ ज्ञात करें। सहखंडज आव्यूह:$C_{11} = 2, C_{12} = -9, C_{13} = -6$$C_{21} = 4, C_{22} = -2, C_{23} = -4$$C_{31} = 2, C_{32} = 3, C_{33} = 2$अतः,$\operatorname{adj} A = \begin{bmatrix} 2 & 4 & 2 \ -9 & -2 & 3 \ -6 & -4 & 2 \end{bmatrix}$.अब $A(I + \operatorname{adj} A) = A + A(\operatorname{adj} A) = A + |A|I$.$A + 8I = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 2 \ 0 & 2 & -3 \ 3 & -2 & 4 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 8 & 0 & 0 \ 0 & 8 & 0 \ 0 & 0 & 8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 & -2 & 2 \ 0 & 10 & -3 \ 3 & -2 & 12 \end{bmatrix}$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $A(I + \operatorname{adj} A) = $

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(AB)^{-1}$ क्या होगा?

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{cc}6 & -3 \\ -2 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 9 & 4 \end{bmatrix}$ और $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $10 A^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & a & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1/2 & -1/2 & 1/2 \\ -4 & 3 & c \\ 5/2 & -3/2 & 1/2 \end{bmatrix}$ है,तो:

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