यदि A = begin{bmatrix} 2 & 2 9 & 4 end{bmatr | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \ 9 & 4 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,सारणिक $|A| = (2 	imes 4) - (2 	imes 9) = 8 - 18 = -10$ ज्ञात करें।इसके

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$A - 6I$

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(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \ 9 & 4 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,सारणिक $|A| = (2 	imes 4) - (2 	imes 9) = 8 - 18 = -10$ ज्ञात करें।इसके बाद,$A$ का सहखंडज (adj) ज्ञात करें: $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 4 & -2 \ -9 & 2 \end{bmatrix}$.व्युत्क्रम आव्यूह $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{-10} \begin{bmatrix} 4 & -2 \ -9 & 2 \end{bmatrix}$.अतः,$10 A^{-1} = 10 	imes \left( \frac{1}{-10} \begin{bmatrix} 4 & -2 \ -9 & 2 \end{bmatrix} ight) = -1 \begin{bmatrix} 4 & -2 \ -9 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -4 & 2 \ 9 & -2 \end{bmatrix}$.अब,विकल्पों की जाँच करने पर:$A - 6I = \begin{bmatrix} 2 & 2 \ 9 & 4 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 6 & 0 \ 0 & 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -4 & 2 \ 9 & -2 \end{bmatrix}$.इस प्रकार,$10 A^{-1} = A - 6I$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 9 & 4 \end{bmatrix}$ और $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $10 A^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए $A$ एक $3 \times 3$ क्रम का आव्यूह है और $\det(A) = 2$ है। तो $\det(\det(A) \cdot \operatorname{adj}(5 \operatorname{adj}(A^3)))$ का मान ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ के लिए,$(A^{-1})^2 = $ . . . . . .

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