શ્રેણિક A ના નિશ્ચાયકનું ધન મૂલ્ય શોધો,જેનો o | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,$\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(A)) = |A|^{n-2} A$ થાય છે. બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,$|\o

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,$\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(A)) = |A|^{n-2} A$ થાય છે. બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,$|\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(A))| = (|A|^{n-2})^n = |A|^{(n-1)^2}$ મળે. અહીં,શ્રેણિકની કક્ષા $n=3$ છે,તેથી $|\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(A))| = |A|^{(3-1)^2} = |A|^4$ થાય. હવે,આપેલ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક ગણીએ: $|\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(A))| = \begin{vmatrix} 14 & 28 & -14 \ -14 & 14 & 28 \ 28 & -14 & 14 \end{vmatrix} = 14^3 \begin{vmatrix} 1 & 2 & -1 \ -1 & 1 & 2 \ 2 & -1 & 1 \end{vmatrix}$ $= 14^3 [1(1 - (-2)) - 2(-1 - 4) - 1(1 - 2)] = 14^3 [1(3) - 2(-5) - 1(-1)] = 14^3 [3 + 10 + 1] = 14^3 	imes 14 = 14^4$. આમ,$|A|^4 = 14^4$. આપણને ધન મૂલ્ય જોઈએ છે,તેથી $|A| = 14$ મળે.

શ્રેણિક $A$ ના નિશ્ચાયકનું ધન મૂલ્ય શોધો,જેનો $\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(A)) = \begin{bmatrix} 14 & 28 & -14 \\ -14 & 14 & 28 \\ 28 & -14 & 14 \end{bmatrix}$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 0 & -2 \\ 1 & 0 & 3 \end{bmatrix}$. ચકાસો કે $A(\text{adj } A) = (\text{adj } A) A = |A| I$.

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}$ માટે $AX = I$ હોય,તો $X = \dots$

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\text{adj}(3A^2 + 12A)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 5 & 2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 3 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(AB)^{-1} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module