જો P = begin{vmatrix} 1 & alpha & 3 1 & 3 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $P = \operatorname{adj}(A)$ અને $\det(A) = 4$.આપણે જાણીએ છીએ કે $3 	imes 3$ શ્રેણિક $A$ માટે, $|\operatorname{adj}(A)| = |A|^{n-1}$, જ

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $P = \operatorname{adj}(A)$ અને $\det(A) = 4$.આપણે જાણીએ છીએ કે $3 	imes 3$ શ્રેણિક $A$ માટે, $|\operatorname{adj}(A)| = |A|^{n-1}$, જ્યાં $n=3$ છે.તેથી, $|P| = |A|^{3-1} = |A|^2 = (4)^2 = 16$.હવે, $P$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|P| = \begin{vmatrix} 1 & \alpha & 3 \ 1 & 3 & 3 \ 2 & 4 & 4 \end{vmatrix}$$|P| = 1(12 - 12) - \alpha(4 - 6) + 3(4 - 6)$$|P| = 0 - \alpha(-2) + 3(-2)$$|P| = 2\alpha - 6$.$|P|$ ની બંને કિંમતોને સરખાવતા:$2\alpha - 6 = 16$$2\alpha = 22$$\alpha = 11$.

જો $P = \begin{vmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{vmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $\det(A) = 4$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,જ્યાં $|A| \neq 0$ હોય,નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

જો $A$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $\text{adj } A$ શું છે?

જો $A^{-1} = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -3 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(AB)^{-1} =$

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ માટે,$(A^{-1})^2 = $ . . . . . .

જો $P(\theta) = \begin{bmatrix} 1 & \cot \theta \\ -\cot \theta & 1 \end{bmatrix}$ અને $PQ = I$ હોય,તો $(\csc^2 \theta)Q$ શોધો,જ્યાં $I$ એ $2 \times 2$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module