यदि P = begin{vmatrix} 1 & alpha & 3 1 & 3 & | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $P = \operatorname{adj}(A)$ और $\det(A) = 4$ है।हम जानते हैं कि $3 	imes 3$ आव्यूह $A$ के लिए, $|\operatorname{adj}(A)| = |A|^{n-1

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$11$

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(B) दिया गया है कि $P = \operatorname{adj}(A)$ और $\det(A) = 4$ है।हम जानते हैं कि $3 	imes 3$ आव्यूह $A$ के लिए, $|\operatorname{adj}(A)| = |A|^{n-1}$, जहाँ $n=3$ है।इसलिए, $|P| = |A|^{3-1} = |A|^2 = (4)^2 = 16$ होगा।अब, $P$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$|P| = \begin{vmatrix} 1 & \alpha & 3 \ 1 & 3 & 3 \ 2 & 4 & 4 \end{vmatrix}$$|P| = 1(12 - 12) - \alpha(4 - 6) + 3(4 - 6)$$|P| = 0 - \alpha(-2) + 3(-2)$$|P| = 2\alpha - 6$ प्राप्त होता है।$|P|$ के दोनों मानों की तुलना करने पर:$2\alpha - 6 = 16$$2\alpha = 22$$\alpha = 11$।

यदि $P = \begin{vmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{vmatrix}$ एक $3 \times 3$ आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) है और $\det(A) = 4$ है, तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

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