यदि A = begin{bmatrix} 3 & 2 0 & 1 end{bmatr | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,हम $A^2 = \begin{bmatrix} 3 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3

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$\frac{1}{27} \begin{bmatrix} 1 & -26 \ 0 & 27 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,हम $A^2 = \begin{bmatrix} 3 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 & 8 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ की गणना करते हैं।फिर,$A^3 = A^2 \cdot A = \begin{bmatrix} 9 & 8 \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 & 2 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 27 & 26 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$।हम जानते हैं कि $(A^{-1})^3 = (A^3)^{-1}$।एक आव्यूह $M = \begin{bmatrix} a & b \ 0 & d \end{bmatrix}$ के लिए,$M^{-1} = \frac{1}{ad} \begin{bmatrix} d & -b \ 0 & a \end{bmatrix}$ होता है।यहाँ,$A^3 = \begin{bmatrix} 27 & 26 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,इसलिए $a=27, b=26, d=1$।$(A^3)^{-1} = \frac{1}{27 	imes 1} \begin{bmatrix} 1 & -26 \ 0 & 27 \end{bmatrix} = \frac{1}{27} \begin{bmatrix} 1 & -26 \ 0 & 27 \end{bmatrix}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(A^{-1})^3 = $

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आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) क्या है?

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