आव्यूह A = begin{bmatrix} a & b c & d end{bm | vedclass

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Question

(B) एक वर्ग आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम ज्ञात करने का सूत्र $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ है।$2 	imes 2$ आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & b \ c

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$\frac{1}{ad - bc} \begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) एक वर्ग आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम ज्ञात करने का सूत्र $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ है।$2 	imes 2$ आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ के लिए,सारणिक $|A| = ad - bc$ होता है।आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint),जिसे $	ext{adj}(A)$ के रूप में दर्शाया जाता है,मुख्य विकर्ण के तत्वों को आपस में बदलकर और अन्य तत्वों के चिह्न बदलकर प्राप्त किया जाता है:$	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$.अतः,$A^{-1} = \frac{1}{ad - bc} \begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$।

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) क्या है?

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यदि $A$ कोटि $n$ का एक वर्ग आव्यूह है,$|A| = D$ और $|adj(A)| = D'$ है,तो:

आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}7 & -3 & -3 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$ के लिए,यदि $xyz = 60$ और $8x + 4y + 3z = 20$ है,तो $A (adj A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $(A+B)^{-1} = $ . . . . . . .

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