જો A એક એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી A(operat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \ 0 & 4 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા, $|A(\operatornam

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \ 0 & 4 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા, $|A(\operatorname{adj} A)| = \begin{vmatrix} 4 & 0 & 0 \ 0 & 4 & 0 \ 0 & 0 & 4 \end{vmatrix}$.$|AB| = |A||B|$ હોવાથી, $|A| |\operatorname{adj} A| = 4^3 = 64$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|\operatorname{adj} A| = |A|^{n-1}$, જ્યાં $n$ એ શ્રેણિકની કક્ષા છે. અહીં $n = 3$ છે, તેથી $|\operatorname{adj} A| = |A|^{3-1} = |A|^2$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા, $|A| \cdot |A|^2 = 64$, જેનો અર્થ છે કે $|A|^3 = 64$.તેથી, $|A| = \sqrt[3]{64} = 4$.અંતે, $|\operatorname{adj} A| = |A|^2 = 4^2 = 16$.

જો $A$ એક એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ થાય, તો $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $A = \begin{bmatrix} \omega & 0 & 0 \\ 0 & \omega^2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = \dots$

આપેલ છે કે $A$ અને $C$ એ ઇન્વોલ્યુટરી (involutory) શ્રેણિકો છે અને $B$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક છે,તો $(AB^{-1}C)^{-1}$ કોના બરાબર થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -4 \\ -3 & 6 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} =$ . . . . . . .

ધારો કે $A$ એ $n$ કક્ષાનો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક છે અને $|A|=k$ છે, તો $(\operatorname{adj} A)^{-1}$ શું થાય?

વિકર્ણ બિન-શૂન્ય શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module