વિકર્ણ બિન-શૂન્ય શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = KA$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \alpha I + \beta A$ હોય,જ્યાં $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે અને $\alpha, \beta$ અચળાંકો છે,તો $\alpha + \beta + \alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

શ્રેણિકો $A$ અને $B$ એકબીજાના વ્યસ્ત શ્રેણિક ત્યારે જ થાય જો

જો $\operatorname{det}(AB)=(\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)$ અને $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક હોય,તો $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)=$