જો Delta_{r}=left|begin{array}{cc}frac{1}{3r- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\Delta_{r} = \left|\begin{array}{cc}\frac{1}{3r-2} & \frac{2}{3r-5} \ 0 & \frac{3}{3r+1}\end{array}ight|$.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$0.99$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\Delta_{r} = \left|\begin{array}{cc}\frac{1}{3r-2} & \frac{2}{3r-5} \ 0 & \frac{3}{3r+1}\end{array}ight|$.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$\Delta_{r} = \left(\frac{1}{3r-2}ight) \left(\frac{3}{3r+1}ight) - (0) \left(\frac{2}{3r-5}ight) = \frac{3}{(3r-2)(3r+1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{3}{(3r-2)(3r+1)} = \frac{A}{3r-2} + \frac{B}{3r+1}$.$3 = A(3r+1) + B(3r-2)$.$r = 2/3$ માટે, $3 = A(3) \implies A = 1$.$r = -1/3$ માટે, $3 = B(-3) \implies B = -1$.આમ, $\Delta_{r} = \frac{1}{3r-2} - \frac{1}{3r+1}$.હવે, સરવાળો $\sum_{r=1}^{33} \Delta_{r} = \sum_{r=1}^{33} \left( \frac{1}{3r-2} - \frac{1}{3r+1} ight)$ ગણીએ.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે:$= \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{4} ight) + \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{7} ight) + \dots + \left( \frac{1}{3(33)-2} - \frac{1}{3(33)+1} ight)$.$= 1 - \frac{1}{100} = \frac{99}{100} = 0.99$.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ $a+b+c \neq 0$ અને $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$	$(p)$ સમીકરણો માત્ર એક બિંદુએ મળતા સમતલો દર્શાવે છે.
$(B)$ $a+b+c=0$ અને $a^2+b^2+c^2 \neq ab+bc+ca$	$(q)$ સમીકરણો $x=y=z$ રેખા દર્શાવે છે.
$(C)$ $a+b+c \neq 0$ અને $a^2+b^2+c^2 \neq ab+bc+ca$	$(r)$ સમીકરણો સમાન સમતલો દર્શાવે છે.
$(D)$ $a+b+c=0$ અને $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$	$(s)$ સમીકરણો સમગ્ર ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશ દર્શાવે છે.

જો $\Delta_{r}=\left|\begin{array}{cc}\frac{1}{3r-2} & \frac{2}{3r-5} \\ 0 & \frac{3}{3r+1}\end{array}\right|$, હોય તો $\sum_{r=1}^{33} \Delta_{r}=$

Similar Questions

ગણ $\{0, 1, 2, 3\}$ માંથી ઘટકો ધરાવતા $3 \times 3$ શ્રેણિકો $A$ ની કુલ સંખ્યા શોધો,જેથી $AA^{T}$ ના તમામ વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો $9$ થાય.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -5 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$. જો $f(x) = x^3 - 2x^2 - 5$ હોય,તો $f(A)$ શું થાય?

ધારો કે $M = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $N = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$. તો $N M^{10} N^{-1} =$

ધારો કે $I$ એ $2 \times 2$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે અને $P = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 5 & -3 \end{bmatrix}$ છે. તો $n \in N$ ની કિંમત શોધો જેના માટે $P^n = 5I - 8P$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module