જો omega neq 1 એ એકમનું ઘનમૂળ હોય, તો નિશ્ચાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે, તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$ થાય.નિશ્ચાયકમાં $\omega$ ના ઘાતાંકોનું સાદું રૂપ આપતા:$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે, તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$ થાય.નિશ્ચાયકમાં $\omega$ ના ઘાતાંકોનું સાદું રૂપ આપતા:$\omega^9 = 1, \omega^{27} = 1, \omega^{31} = \omega, \omega^{17} = \omega^2, \omega^{30} = 1, \omega^{41} = \omega^2, \omega^{19} = \omega$.આ કિંમતો નિશ્ચાયકમાં મૂકતા:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}\omega+\omega^2 & \omega^2+1 & 1+\omega \ 1+\omega & \omega+\omega^2 & \omega^2+1 \ 1+\omega^2 & \omega^2+\omega & \omega+1\end{array}ight|$$1+\omega+\omega^2 = 0$ હોવાથી, $\omega+\omega^2 = -1$, $\omega^2+1 = -\omega$, અને $1+\omega = -\omega^2$ થાય.$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}-1 & -\omega & -\omega^2 \ -\omega^2 & -1 & -\omega \ -\omega & -\omega^2 & -1\end{array}ight|$દરેક હારમાંથી $-1$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = (-1)^3 \left|\begin{array}{ccc}1 & \omega & \omega^2 \ \omega^2 & 1 & \omega \ \omega & \omega^2 & 1\end{array}ight| = 0$.

Similar Questions

$(3, 8)$, $(-4, 2)$ અને $(5, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{P}{4}$ છે. $P$ ની કિંમત શોધો:

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ હોય અને શિરોબિંદુઓ $(k, 0), (4, 0), (0, 2)$ હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

ધારો કે $A=\begin{bmatrix} 2 & 2+p & 2+p+q \\ 4 & 6+2p & 8+3p+2q \\ 6 & 12+3p & 20+6p+3q \end{bmatrix}$. જો $\operatorname{det}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(3A)))=2^m \cdot 3^n$,જ્યાં $m, n \in N$,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો:

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & a & b \\ -a & 0 & \beta \\ -b & \alpha & 0 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક તમામ $a, b$ માટે શૂન્ય હોય, તો $\alpha + \beta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module