यदि A = begin{bmatrix} 1 & 5 & 2 4 & 1 & 3 | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले, हम आव्यूह $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं: $|A| = 1(1 	imes 3 - 3 	imes 6) - 5(4 	imes 3 - 3 	imes 2) + 2(4 	imes 6 - 1 	imes 2)$ $|

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$1$

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(B) सबसे पहले, हम आव्यूह $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं: $|A| = 1(1 	imes 3 - 3 	imes 6) - 5(4 	imes 3 - 3 	imes 2) + 2(4 	imes 6 - 1 	imes 2)$ $|A| = 1(3 - 18) - 5(12 - 6) + 2(24 - 2)$ $|A| = 1(-15) - 5(6) + 2(22)$ $|A| = -15 - 30 + 44 = -1$ हम जानते हैं कि $|\operatorname{Adj} A| = |A|^{n-1}$, जहाँ $n$ आव्यूह की कोटि है। यहाँ $n=3$ है, इसलिए $|\operatorname{Adj} A| = |A|^{3-1} = |A|^2 = (-1)^2 = 1$। हमें $|(\operatorname{Adj} A)^{-1}|$ ज्ञात करना है। गुणधर्म $|B^{-1}| = \frac{1}{|B|}$ का उपयोग करते हुए, हमें प्राप्त होता है $|(\operatorname{Adj} A)^{-1}| = \frac{1}{|\operatorname{Adj} A|} = \frac{1}{1} = 1$।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 & 2 \\ 4 & 1 & 3 \\ 2 & 6 & 3 \end{bmatrix}$ है, तो $|(\operatorname{Adj} A)^{-1}| = $

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 0 & -2 \\ 1 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ है। सत्यापित कीजिए कि $A(\text{adj } A) = (\text{adj } A) A = |A| I$ है।

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) है

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 3 & 2 & 2 \\ 2 & 4 & 2 \end{bmatrix}$ है, तो $\sqrt{|\operatorname{Adj}(AB)|} = $

यदि $A$ कोटि $n$ का एक अव्युत्क्रमणीय (singular) आव्यूह है,तो $A(adj\,A)$ है

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