यदि (x, y, z)=(alpha, beta, gamma) युगपत रैखि | vedclass

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Question

(D) दिए गए समीकरण निकाय हैं: $3x - 4y + z = -7$ $2x + 3y - z = 10$ $x - 2y - 3z = 3$ इसे आव्यूह रूप $AX = B$ में निरूपित करने पर: $A = \begin{bmatrix}

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$1$

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(D) दिए गए समीकरण निकाय हैं: $3x - 4y + z = -7$ $2x + 3y - z = 10$ $x - 2y - 3z = 3$ इसे आव्यूह रूप $AX = B$ में निरूपित करने पर: $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 & 1 \ 2 & 3 & -1 \ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix}, X = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} -7 \ 10 \ 3 \end{bmatrix}$ सारणिक $|A|$ की गणना करने पर: $|A| = 3(-9 - 2) + 4(-6 + 1) + 1(-4 - 3) = 3(-11) + 4(-5) + 1(-7) = -33 - 20 - 7 = -60$ चूंकि $|A| 
eq 0$, निकाय का हल अद्वितीय है। $x = \alpha$ के लिए क्रेमर के नियम का उपयोग करने पर: $D_x = \begin{vmatrix} -7 & -4 & 1 \ 10 & 3 & -1 \ 3 & -2 & -3 \end{vmatrix} = -7(-9 - 2) + 4(-30 + 3) + 1(-20 - 9) = -7(-11) + 4(-27) + 1(-29) = 77 - 108 - 29 = -60$ अतः, $\alpha = \frac{D_x}{|A|} = \frac{-60}{-60} = 1$.

यदि $(x, y, z)=(\alpha, \beta, \gamma)$ युगपत रैखिक समीकरण निकाय $3x - 4y + z + 7 = 0$, $2x + 3y - z = 10$, और $x - 2y - 3z = 3$ का अद्वितीय हल है, तो $\alpha = $

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यदि $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & -2 \\ 0 & -6 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(x, y, z) = $

यदि समीकरण निकाय
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