यदि समीकरण निकायx-2y+3z=92x+y+z=bx-7y+az=24के | vedclass

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Question

(A) रैखिक समीकरण निकाय के अनंत हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और सारणिक $D_1, D_2, D_3$ भी $0$ होने चाहिए।सबसे पहले,$D = \b

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$5$

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(A) रैखिक समीकरण निकाय के अनंत हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और सारणिक $D_1, D_2, D_3$ भी $0$ होने चाहिए।सबसे पहले,$D = \begin{vmatrix} 1 & -2 & 3 \ 2 & 1 & 1 \ 1 & -7 & a \end{vmatrix} = 0$ की गणना करें।$1(a + 7) + 2(2a - 1) + 3(-14 - 1) = 0$$a + 7 + 4a - 2 - 45 = 0$$5a - 40 = 0 \Rightarrow a = 8$.इसके बाद,$D_1 = \begin{vmatrix} 9 & -2 & 3 \ b & 1 & 1 \ 24 & -7 & 8 \end{vmatrix} = 0$ की गणना करें।$9(8 + 7) + 2(8b - 24) + 3(-7b - 24) = 0$$9(15) + 16b - 48 - 21b - 72 = 0$$135 - 5b - 120 = 0$$15 - 5b = 0 \Rightarrow b = 3$.अतः,$a - b = 8 - 3 = 5$.

यदि समीकरण निकाय
$x-2y+3z=9$
$2x+y+z=b$
$x-7y+az=24$
के अनंत हल हैं,तो $a-b$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि समीकरण निकाय $(\lambda-1) x+(\lambda-4) y+\lambda z=5$,$\lambda x+(\lambda-1) y+(\lambda-4) z=7$,और $(\lambda+1) x+(\lambda+2) y-(\lambda+2) z=9$ के अनंत हल हैं,तो $\lambda^2+\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि समीकरण निकाय$x-2y+3z=9$$2x+y+z=b$$x-7y+az=24$के अनंत हल हैं,तो $a-b$ का मान ज्ञात कीजिए।