જો sinh ^{-1}(-sqrt{3})+cosh ^{-1}(2)=K હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $\sinh ^{-1}(-\sqrt{3})+\cosh ^{-1}(2)=K$ ધારો કે $x=\sinh ^{-1}(-\sqrt{3})$ અને $y=\cosh ^{-1}(2)$. તેથી $x+y=K$. વ્યાખ્યા મુજબ, $\sinh

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $\sinh ^{-1}(-\sqrt{3})+\cosh ^{-1}(2)=K$ ધારો કે $x=\sinh ^{-1}(-\sqrt{3})$ અને $y=\cosh ^{-1}(2)$. તેથી $x+y=K$. વ્યાખ્યા મુજબ, $\sinh x = -\sqrt{3}$ અને $\cosh y = 2$. નિત્યસમ $\cosh^2 x - \sinh^2 x = 1$ નો ઉપયોગ કરતા, $\cosh^2 x = 1 + (-\sqrt{3})^2 = 1 + 3 = 4$. કારણ કે $\cosh x \geq 1$, તેથી $\cosh x = 2$. નિત્યસમ $\cosh^2 y - \sinh^2 y = 1$ નો ઉપયોગ કરતા, $2^2 - \sinh^2 y = 1$, તેથી $\sinh^2 y = 3$. કારણ કે $\cosh^{-1}(2)$ ધન છે, તેથી $\sinh y = \sqrt{3}$. હવે, $\cosh K = \cosh(x+y) = \cosh x \cosh y + \sinh x \sinh y$. કિંમતો મૂકતા: $\cosh K = (2)(2) + (-\sqrt{3})(\sqrt{3}) = 4 - 3 = 1$.

જો $\sinh ^{-1}(-\sqrt{3})+\cosh ^{-1}(2)=K$ હોય, તો $\cosh K=$

Similar Questions

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3)$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\sin ^{-1} \frac{12}{13}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}+\tan ^{-1} \frac{63}{16}=\pi$

જો $\frac{(x+1)^{2}}{x^{3}+x}=\frac{A}{x}+\frac{B x+C}{x^{2}+1}$ હોય,તો $\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{1}{A}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{B}\right)+\sec ^{-1} C=$

વિધેય $f(x) = \cos^{-1} \left\{ \frac{1}{\sqrt{13}} (2\cos x - 3\sin x) \right\} + \sin^{-1} \left\{ \frac{1}{\sqrt{13}} (2\cos x + 3\sin x) \right\}$ નું $x = \frac{3}{4}$ આગળ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન શોધો.

જો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=3 \pi$ હોય,તો $x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module