જો sin ^{-1}left(frac{x}{5}right)+operatornam | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{5}{4}\right)=\frac{\pi}{2}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{5}{4}\right)=\frac{\pi}{2}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{cosec}^{-1}(y) = \sin ^{-1}\left(\frac{1}{y}\right)$ જ્યાં $|y| \geq 1$. તેથી, $\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{5}{4}\right) = \sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)=\frac{\pi}{2}$. નિત્યસમ $\sin ^{-1}(A) + \cos ^{-1}(A) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right) = \frac{\pi}{2} - \sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right) = \cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)$. કારણ કે $\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right) = \sin ^{-1}\left(\sqrt{1 - (\frac{4}{5})^2}\right) = \sin ^{-1}\left(\sqrt{1 - \frac{16}{25}}\right) = \sin ^{-1}\left(\sqrt{\frac{9}{25}}\right) = \sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$. તેથી, $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right) = \sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$, જેનો અર્થ છે કે $\frac{x}{5} = \frac{3}{5}$, તેથી $x = 3$. અંતે, $5 + x = 5 + 3 = 8$.

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{5}{4}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $5+x=$

Similar Questions

જો $\pi \le x \le 2\pi $ હોય,તો ${\cos ^{ - 1}}(\cos x)$ કોના બરાબર થાય?

$\cos \left(2 \cos ^{-1} \frac{1}{5}+\sin ^{-1} \frac{1}{5}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \left(\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $2 \sin ^{-1} x-3 \cos ^{-1} x=4, x \in[-1,1]$ હોય,તો $2 \sin ^{-1} x+3 \cos ^{-1} x$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $3 \cos ^{-1} x = \cos ^{-1} (4 x^{3} - 3 x)$,જ્યાં $x \in [\frac{1}{2}, 1]$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module