यदि $x>0, y>0, z>0, xy+yz+zx < 1$ और यदि $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y + \tan^{-1} z = \pi$ है, तो $x+y+z$ का मान क्या होगा?

$\begin{aligned} & 2 \sin ^{-1} x+\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)+3 \cos ^{-1} x \\ & -\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right) \text{का मान ज्ञात कीजिए।}\end{aligned}$

यदि $x$ एक गैर-धनात्मक स्वीकार्य मान लेता है,तो $\sin^{-1} x =$

सिद्ध कीजिए कि $\sin ^{-1}(2 x \sqrt{1-x^{2}})=2 \cos ^{-1} x$,जहाँ $\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq 1$.

$\cos \left(2 \left(\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} 5\right)\right) = $ . . . . . .

अवकलज ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \cos^{-1} \left( \frac{x - x^{-1}}{x + x^{-1}} \right)$