यदि x एक गैर-धनात्मक स्वीकार्य मान लेता है,तो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $\sin^{-1} x = y$ है। तब $x = \sin y$ होगा। चूँकि $x$ गैर-धनात्मक और स्वीकार्य है,इसलिए $-1 \le x \le 0$ है। इसका अर्थ है कि $-\frac{\pi}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$-\cos^{-1} \sqrt{1 - x^2}$

Vedclass · Answer

(B) माना $\sin^{-1} x = y$ है। तब $x = \sin y$ होगा। चूँकि $x$ गैर-धनात्मक और स्वीकार्य है,इसलिए $-1 \le x \le 0$ है। इसका अर्थ है कि $-\frac{\pi}{2} \le \sin^{-1} x \le 0$,अतः $-\frac{\pi}{2} \le y \le 0$ है। हम जानते हैं कि $y \in [0, \pi]$ के लिए $\cos y = \sqrt{1 - \sin^2 y} = \sqrt{1 - x^2}$ होता है। चूँकि $y \in [-\frac{\pi}{2}, 0]$ है,इसलिए $-y \in [0, \frac{\pi}{2}]$ होगा। अतः,$\cos(-y) = \sqrt{1 - x^2}$ है। चूँकि $\cos(-y) = \cos y$ होता है,इसलिए $\cos y = \sqrt{1 - x^2}$ है। दोनों पक्षों पर $[0, \frac{\pi}{2}]$ सीमा के लिए प्रतिलोम कोसाइन लेने पर,हमें $-y = \cos^{-1} \sqrt{1 - x^2}$ प्राप्त होता है। इसलिए,$y = -\cos^{-1} \sqrt{1 - x^2}$ है। अतः,$\sin^{-1} x = -\cos^{-1} \sqrt{1 - x^2}$ है।

यदि $x$ एक गैर-धनात्मक स्वीकार्य मान लेता है,तो $\sin^{-1} x =$

Similar Questions

यदि $\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{3}+\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{7}+\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{13}+\ldots+\operatorname{Tan}^{-1} \frac{1}{n^2+n+1}=\operatorname{Tan}^{-1} \theta$ है,तो $\theta=$

यदि $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \frac{2\pi}{3}$ है,तो $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = $

$\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ किसके बराबर है?

यदि $0 \leqslant \cos ^{-1} x \leqslant \pi$ और $\frac{-\pi}{2} \leqslant \sin ^{-1} x \leqslant \frac{\pi}{2}$ है,तो $x=\frac{1}{5}$ पर $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ का मान है

मान ज्ञात कीजिए: $\tan^{-1}\left(\frac{1}{4}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{2}{9}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module