यदि sin^{-1} x + sin^{-1} y = frac{2pi}{3} है | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $x \in [-1, 1]$ के लिए $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ होता है।इसलिए,$\sin^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \cos^{-1} x$ और $\

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$\frac{\pi}{3}$

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(B) हम जानते हैं कि $x \in [-1, 1]$ के लिए $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ होता है।इसलिए,$\sin^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \cos^{-1} x$ और $\sin^{-1} y = \frac{\pi}{2} - \cos^{-1} y$ होगा।इन मानों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$(\frac{\pi}{2} - \cos^{-1} x) + (\frac{\pi}{2} - \cos^{-1} y) = \frac{2\pi}{3}$$\pi - (\cos^{-1} x + \cos^{-1} y) = \frac{2\pi}{3}$$\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = \pi - \frac{2\pi}{3}$$\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = \frac{\pi}{3}$.

यदि $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \frac{2\pi}{3}$ है,तो $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = $

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$\cot ^{-1}(-\sqrt{3})-\tan ^{-1} \sqrt{3}$ का मान . . . . . . के बराबर है।

यदि $y = \sec^{-1}\left(\frac{1}{2x^2 - 1}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $0 < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$.

यदि $2 \sin^{-1} x = \sin^{-1}(2x \sqrt{1-x^2})$ है,तो $x \in$ . . . . . . .

मान ज्ञात कीजिए: $\sec^{-1} x + \operatorname{cosec}^{-1} x + \cos^{-1}(x^{-1}) + \sin^{-1}(x^{-1})$ (जहाँ $|x| > 1, x \in R$)

$\frac{d}{dx}[\tan^{-1}(\cot x) + \cot^{-1}(\tan x)] = $

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